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"Conférence Publique sur « le Nombre d’Or 1,618 : un concept mathématique et une source d’inspiration artistique » au Ciné-Palace de Saint-Rémy-de-Provence, organisée par l’association ‘Cour des Arts’ " par Jacques Hallard

dimanche 21 novembre 2021

ISIAS Série PHI Nombre d’or

Conférence Publique sur « le Nombre d’Or 1,618 : un concept mathématique et une source d’inspiration artistique » au Ciné-Palace de Saint-Rémy-de-Provence, organisée par l’association ‘Cour des Arts’ le 09 décembre 2019 à 19h00

Jacques Hallard , Ingénieur CNAM, site ISIAS – 19/11/2021

Plan du document : Œuvre artistique Pratique Avant-propos Préambule {{}}Contenu conférence #Präsentation Présentation sommaire Sources inspirantes Bibliographie Auteur

Öffentliche Konferenz über die Goldene Zahl 1.618, mathematisches Konzept und Quelle der künstlerischen Inspiration ’ Ciné-Palace Saint-Rémy-de-Provence 13, von der Vereinigung ’Cour des Arts

关于黄金数字1618的数学概念和艺术灵感来源的公开会议 ’Ciné-Palace Saint-Rémy-de-Provence 13，由Cour des Arts协会举办。

Public Conference on the Golden Number 1,618 mathematical concept and source of artistic inspiration ’ Ciné-Palace Saint-Rémy-de-Provence 13, by the association ’Cour des Arts

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Symbole Copyright, signe, logo au clavier et en image

Œuvre de Denis Lacaux : Galerie Lacaux - Saint-Rémy-de-Provence

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Informations pratiques

Organisation : association ‘Cour des Arts’ « agitateur artistique et culturel depuis 2005 » - Adresse : 13 rue Michelet - 13210 SAINT REMY DE PROVENCE – Téléphone : 06.70.11.18.72 – Sources : http://www.lacourdesarts.com/ et https://www.alpillesenprovence.com/fiches/la-cour-des-arts/ - Contact mail : info@lacourdesarts.co

Invitation : prix des places 5 et 6 € - Passe sanitaire obligatoire

Lieu : ‘Ciné Palace’ - Salle de cinéma associative à la programmation variée, dont films populaires et d’auteurs, VOST, conférences. Adresse : 4, Avenue Fauconnet, 13210 Saint-Rémy-de-Provence France - Téléphone : 04 90 92 67 87

Municipalité : Ville de Saint-Rémy de Provence - https://www.mairie-saintremydeprovence.com/ -

« Saint-Rémy-de-Provence (Sant-Roumié-de-Prouvènço en écriture mistralienne ; Sant Romieg (de Provença) en écriture classique ; Sant Romiech en ancien provençal ; du latin Villa Sancti Remigii) est une commune française du département des Bouches-du-Rhône. Située dans la région Provence-Alpes-Côte d’Azur, Saint-Rémy-de-Provence est la petite capitale des Alpilles. À la suite du décret du 30 janvier 2007, son territoire est classé au sein du Parc naturel régional des Alpilles. Ville touristique et vinicole, elle possède un important patrimoine bâti et naturel. En 2018, elle compte 9 829 habitants, appelés les Saint-Rémois et les Saint-Rémoises… » - Plus d’informations sur : https://fr.wikipedia.org/wiki/Saint-R%C3%A9my-de-Provence

Intervenant : Jacques Hallard, Ing. CNAM (Conservatoire National des Arts et Métiers) – Site ISIAS

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Avant-propos sur les nombres

Citations de l’Antiquité grecque :

’Les nombres gouvernent le monde’. Pythagore (580 av. J.-C. vers 495 av. J.-C., 85 ans).

’Les nombres sont le plus haut degré de la connaissance. Le nombre est la connaissance même’. Platon (428 / 427 av. J.-C. - 348 / 347 av. J.-C.)

« Les nombres ont l’avantage de constituer un mode immuable dans le temps et dans l’espace de compréhension universelle entre les peuples. En tant que symboles d’idées et de forces, ils ont été employés depuis Lao Tseu, Pythagore et ses disciples, par Platon, Plutarque, Jamblique, Boèce, Saint Augustin et les docteurs de l’Eglise, Nicolas de Cues... et bien d’autres. Les ouvrages consacrés à ce sujet sont si nombreux qu’il n’est même pas possible de les citer tous ici. Voir une bibliographie sélectionnée. Découvrir rapidement la richesse et la diversité des concepts relatifs aux nombres dans Le Symbolisme des Nombres.

« Qu’est donc ce Nombre d’Or et surtout, à quoi sert-il ? Ne s’agirait-il pas tout simplement d’un mythe, d’un jeu de l’esprit sans réel fondement et sans grand intérêt et donc sans aucune utilité pratique ? » - Un éclairage préliminaire vu par un franc-maçon > Source

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Préambule sur une proportion remarquable

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Golden_ratio_line2.svg/260px-Golden_ratio_line2.svg.png{{

« La proportion définie par a et b est dite d’« extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que a + b est à a, soit : lorsque (a + b)/a = a/b. Le rapport a/b est alors égal au nombre d’or ». Source

Dans le monde occidental, il existe, depuis l’Antiquité, une proportion remarquable, symbole d’harmonie et d’équilibre, devenue quasiment mythique : le Nombre d’or - Plusieurs noms lui sont donnés : proportion d’or, proportion divine, section dorée… Tous ces termes renvoient au rapport mathématique Phi : la relation du tout aux parties qui le composent, dans une « proportion parfaite ».

On retrouve le Nombre d’or dans la nature et dans beaucoup de créations artistiques. Mais qu’y a-t-il en commun entre l’agencement des graines d’une fleur de tournesol, l’élégante spirale dessinée par la coquille de certains mollusques, les pyramides de l’Antiquité égyptienne, les cathédrales romanes et gothiques ou le corps humain, en passant par les œuvres d’artistes telles que celles de Léonard de Vinci, Michel Ange, Rembrandt, Seurat et Mondrian, Vasarely et Kandinsky ou Salvador Dali ? De J.S. Bach à Bartok et Xénakis ? – Quelques une de ces pistes ont été tracées en 2014 par la Bibliothèque publique d’information du Centre Pompidou à Paris - Source : https://balises.bpi.fr/dossier/le-nombre-dor-mathematiques-et-beaute/

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Contenu de la conférence

Rétrospective historique

Bases mathématiques

Le Vivant dans la Nature

Dans l’architecture

Dans les arts plastiques et graphiques (sculpture, peinture, gravure)

En musique et musicologie

Dans la Bible et le Coran

Chez des poètes

Même dans les sciences avancées actuelles

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Présentation sommaire

Le nombre d’or (1,618…) est-il un concept scientifique ou une source d’inspiration artistique ? Le nombre d’or serait un outil dont les applications tentent de combiner et d’associer les nombres dans les Mathématiques avec les Arts et la Beauté. « Fabuleux, mythique et imaginaire ou concret, authentique et certain ? » Jean Girod.

Des personnages ont jalonné l’Histoire pour amener la popularité du nombre d’or au cours du temps : depuis Pythagore de Samos et son contradicteur Hippase de Métaponte dans la communauté pythagoricienne aux strictes règles. Puis le sculpteur grec Phidias…

Le Nombre d’Or est en fait une proportion énoncée par Euclide d’Alexandrie (Grèce antique), un simple rapport arithmétique, la ‘divine proportion’ (selon le franciscain Luca Pacioli, 15-16ème siècle), donnant naissance à différents ‘tracés d’or’ : rectangle, triangle, pentagone (dynamique du chiffre 5), spirale d’or engendrée par une suite de nombres dite de Fibonacci (12-13ème siècle). A rapprocher du ‘tracé régulateur’ ou harmonique - un outil de conception de l’espace utilisé par les bâtisseurs, les peintres, etc… qui permet de structurer et de mettre en cohérence les éléments qui composeront une réalisation, servant d’interface entre l’idée et sa concrétisation - appliqué notamment dans les abbayes chalaisiennes : Chalais et Valbonne (11ème siècle) et cisterciennes : Sénanque, Silvacane, Le Thoronet (12ème siècle).

Le Nombre d’Or se retrouve dans de très nombreux exemples observés dans la Nature chez des végétaux et des animaux, et même dans les liaisons chimiques – notamment dans l’eau - et jusqu’aux galaxies spiralées du cosmos ou univers.

Mais c’est dans l’histoire des bâtisseurs et des architectes que le Nombre d’Or a été le plus souvent évoqué, par exemple dans :

*la pyramide de Khéops ou grande pyramide de Gizeh (plus de 4.000 ans) ;

*le dolmen ou Pierre Levée de Saint-Fort dans la commune de Saint-Fort-sur-le-Né en Charente (3.500 à 3.000 av. J.-C.) ;

*le temple de Salomon à Jérusalem (10ème siècle av. J.-C., détruit en -587), mais qui reste une référence symbolique dans les obédiences maçonniques, ainsi que dans le compagnonnage, un système traditionnel de transmission de connaissances et de formation à des métiers du bâtiment ;

*le temple grec du Parthénon (Ὁ Παρθενών), (447 à 432 avant J.-C).

*le théâtre d’Épidaure de la Grèce antique édifié au 4ème - début du 3ème siècle avant J.-C dans le Péloponnèse.

A l’époque de la Renaissance, la recherche de correspondances entre le Nombre d’Or et des oeuvres artistiques, a été présentée en particulier à travers l’analyse des travaux des peintres suivants :

Tout d’abord Leon Battista Alberti (1404-1472), mathématicien, architecte, théoricien qui traita des proportions du corps humain, de la perspective scientifique et de l’architecture complètement imprégnée de la proportion d’or. Et puis dans l’ordre de leur date de naissance, les peintres de grand renom : Botticelli (1445-1510), Leonard de Vinci (1452 -1519). Albrecht Durer (1471-1528), Michel Ange (1475-1564) et Le Caravage (1571-1610)…

Ensuite, en matière artistique, le Nombre d’Or a, semble-t-il, inspiré de façon consciente ou non, non seulement des compositeurs de musique classique comme Beethoven, Mozart, Haydn, etc…, mais également plus tard et plus vraisemblablement des auteurs de musique contemporaine comme Béla Bartók (1881-1945) et Yannis Xénakis (1822-2001).

En poésie, le dénombrement des pieds - qui donnent l’unité rythmique d’un vers - indique des correspondances avec la suite de Fibonacci, selon des exemples empruntés à Lamartine, Alfred de Musset, Paul Valéry, Baudelaire, Chateaubriand et Jules Laforgues, selon les décomptes de H. Bilheust Kim Lloveras, Abbaye de Boscodon, 1964.

Mais c’est dans le domaine de la sculpture et surtout de la peinture, que les évocations du Nombre d’Or sont les plus prégnantes, pas forcément les plus évidentes à démontrer et qui font encore l’objet de vives controverses. Les exemples de démonstrations les plus évidents sont empruntés aux oeuvres de Seurat, Mondrian, Vasarely et Dali.

Le Nombre d’Or a inspiré de nombreuses représentations du corps humain dans notre histoire, en particulier par Léonard de Vinci (avec son ‘Homme de Vitruve’) et Albrecht Durer. Il est encore invoqué de nos jours pour tenter de définir des canons de la beauté chez les êtres humains.

Sa présence symbolique dans toute la spiritualité occidentale est aussi à rechercher et à expliquer à travers certains textes sacrés de la Bible et du Coran. Il convient encore de citer Le Corbusier (1887-1965) aux multiples compétences et dont les travaux en architecture étaient précisément basés sur les proportions du corps humain et sur le Nombre d’Or.

Des travaux récents de recherche scientifique montrent que le Nombre d’Or intervient dans la représentation des fractales (objets mathématiques qui présentent une structure similaire à toutes les échelles), dans les pavages géométriques de Roger Penrose, dans la morphologie des quasi-cristaux (molécule constituée de 12 pentagones à la manière d’un dodécaèdre), dans la manifestation des ondes cérébrales chez les êtres humains et dans la structure moléculaire de l’eau qui est vraiment structurée selon le Nombre d’Or.

Il est facile de faire appel à de nombreuses représentations avec un diaporama pour illustrer simplement les choses citées plus haut – et bien d’autres ! - et dans des domaines d’intérêt très variés comme dans l’esthétique en général, les beautés du Vivant et le ressenti d’une certaine harmonie parfois insufflée par des œuvres d’art.

Une suggestion pour prolonger le sujet de cette conférence : se référer aux travaux communs d’ Edgar Morin, sociologue et philosophe de la complexité, d’une part, et Cynthia Fleury, psychanalyste et philosophe de la santé au CNAM, d’autre part, qui conviennent que la beauté est source d’émotion esthétique et qu’elle peut être bien utile et bienfaisante en ces temps de violences, troublés et incertains. A découvrir dans la publication suivante :

’De la colère au ressentiment délétère : comment s’en guérir avec la reconnaissance de la beauté comme source d’émotion esthétique d’après Edgar Morin, sociologue et philosophe de la complexité et Cynthia Fleury, psychanalyste et philosophe de la santé (entre autres)’ par Jacques Hallard Ingénieur CNAM, dimanche 1er août 2021 - Site ISIAS [Philosophie Ressentiment Esthétique] - Plan du document : Préambule Introduction Sommaire Auteur

https://isias.lautre.net/spip.php?article1342

Par ailleurs, ces mêmes personnalités confient à un entretien que « C’est l’amour qui stimule la curiosité et l’inspiration »… Et ils dénoncent tous deux un monde qui est mené par l’individualisme et un mode de pensée fondé sur le calcul. Source : https://madame.lefigaro.fr/societe/interview-de-edgar-morin-et-cynthia-fleury-justice-sociale-democratique-200919-167072

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Sources inspirantes pour ce travail :

Histoire de Phi - Sciences des organismes vivants - Partie 1 : Les mathématiques’ par la Dr Mae-Wan Ho 14 décembre 2020 - Traduction du 14 décembre 2020 par Jacques Hallard d’un Rapport de l’ISIS en date du 03/03/2014 – « Une non-mathématicienne décrit son initiation aux secrets du nombre d’or magique situé au cœur des mathématiques, et la façon dont ce nombre se retrouve dans le monde physique et dans le vivant…. »

’Histoire de Phi - Sciences des organismes vivants - Partie 2 sur la phyllotaxie’ par la Dr Mae-Wan Ho - Traduction et compléments de Jacques Hallard, mercredi 16 décembre 2020 – « Notamment observation de la croissance et du développement des fleurs chez les plantes de la famille des astéracées (Composées)… »….

ISIAS Série Phi ’Histoire de Phi - Sciences des organismes vivants - Partie 3 : la proportion d’or en musique et dans le cerveau’ par Dr Mae-Wan Ho - Traduction et compléments de Jacques Hallard, dimanche 20 décembre 2020 – « De la dynamique chaotique des processus naturels à la musique sublime et au traitement de l’information dans le cerveau… » - Ajout d’une étude sur Tas de sable et criticalité auto-organisée

Ces derniers exemples cités, qui allient les mathématiques et les arts, ont été décrits par en détails par la Dr.Mae-Wan Ho qui s’adonna simultanément à des travaux personnels remarquables dans ces deux domaines. Elle reçut d’ailleurs la ‘Médaille Prigogine 2014’ pour son travail scientifique de pionnière dans la physique des organismes vivants et des systèmes durables. En particulier son travail pionnier, « L’espace-temps biologique est de nature fractale : il est organisé sous forme de cycles d’activité (ou oscillations) qui se déroulent à plusieurs échelles. Cela maximise à la fois la liberté locale (autonomie) et la cohésion globale ; de ce fait, les fréquences des rythmes biologiques sont des multiples irrationnels, tout comme le nombre d’or. Voir ’Histoire de Phi - Partie 4 : les cycles d’or et l’espace-temps biologique’ par la Dr Mae-Wan Ho - Traduction et Compléments de Jacques Hallard ; dimanche 14 février 2021.

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Bibliographie suggérée le 10/11/2021

Mise à jour en mai 2021 : voir sur ce site : https://5livres.fr/meilleurs-livres-nombre-or/

Autres ressources proposées par Google à voir :

Découvrir les livres de l’auteur sur le nombre d’or https://www.futura-sciences.com › Sciences › Dossiers18 mars 2021 — Pour aller plus loin dans la connaissance du nombre d’or, ... BarbaraALane, CCO Quatre livres à découvrir chez Chalagam Édition :Nombre d’or, ...

Nombre d’or https://www.odilejacob.fr › sciences › mathematiquesLe Nombre d’or Les clés du mystère Date de parution : 21 mars 2018.

Le nombre d’Or https://www.marabout.com › le-nombre-dor-97825011...Quel est ce fameux secret que connaissait si bien Leonard de Vinci, Platon et les anciens ? Que révèle-t-il ? Pourquoi son usage a été parfois interdit ?

Les livres de la collection : Nombre d or – Decitre https://www.decitre.fr › collection › Nombre+d+orDécouvrez tous les livres de la collection Nombre d or. Livres, papeterie et produits culturels sur decitre.fr, 3ème libraire sur Internet avec un million ...

Le Nombre d’or , Marguerite Neveux, Sci...https://www.seuil.com › ... › Le Nombre d’orLe Nombre d’or, Marguerite Neveux, Herbert E. Huntley, Elisabeth Doisneau, Bernard Turle : Il a ses adorateurs, ses exégètes, ses livres cultes.

Le nombre d’or - Marius Cleyet-Michaud -https://www.quesaisje.com › Religion13 févr. 2019 — Le nombre d’or | Que sais-je ? ... autant se borner aux propriétés mathématiques de ce nombre qui sert à désigner à la ...

Le nombre d’or - 1,618 - J.-P. Grosjean - Librairie Eyrolles https://www.eyrolles.com › BTP › Livre › le-nombre-d-...L’approche concrète et illustrée de l’auteur rend le livre passionnant. Caractéristiques techniques. PAPIER. Éditeur(s), Editions Vial. Auteur(s), J ... Format : 19,4 x31

Brève histoire du nombre d’or - Les éditions des Chavonnes https://leseditionsdeschavonnes.com › 2019/08/21 › bre...21 août 2019 — Tous les bons photographes, les maîtres du dessin, les grands architectes le connaissent. φ est le nombre d’or....

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Dans la même rubrique des conférences indiquées sur ISIAS :

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Remerciements :

Au Ciné Palace et à ses dirigeants et animateurs, ainsi qu’à
la Municipalité de Saint Rémy de Provence 13, pour la mise à disposition de la salle à l’association ‘Cour des Arts’ qui a pris l’initiative de cette conférence.

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Auteur : Jacques HALLARD, Ingénieur CNAM, consultant indépendant – 19/11/2021

Site ISIAS = Introduire les Sciences et les Intégrer dans des Alternatives Sociétales

http://www.isias.lautre.net/

Adresse : 585 Chemin du Malpas 13940 Mollégès France

Courriel : jacques.hallard921@orange.fr

Fichier :

Mis en ligne par le co-rédacteur Pascal Paquin du site inter-associatif, coopératif, gratuit, sans publicité, indépendant de tout parti, géré par Yonne Lautre : https://yonnelautre.fr - Pour s’inscrire à nos lettres d’info > https://yonnelautre.fr/spip.php?breve103

http://yonnelautre.fr/local/cache-vignettes/L160xH109/arton1769-a3646.jpg?1510324931

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